수학 교과서 개념 읽기: 도형 세트(전2권)

책 소개

수학 교과서를 장악하는 새로운 방법!

학년이 아닌 주제별로 접근해 개념의 흐름을 꿰뚫는다

 

수학은 왜 어렵게 느껴질까? 초 수학 개념은 연결되어 있다. 예컨대 고등학교 『수학Ⅰ』에서 배우는 로그는 중학 수학에서 배우는 지수를 바탕으로 하고, 지수는 초등 수학에서 배우는 곱셈을 바탕으로 한다. 수학 교과서는 학생들이 이전 학년에서 배운 내용을 완벽히 알고 있다고 가정하고 새로운 내용을 설명한다. 하지만 몇 달 전, 심지어 몇 년 전에 배운 내용을 모두 기억해 새로 배우는 개념과 금세 연결시킬 수 있는 학생은 많지 않다. 수학을 잘하기가 어려운 이유다. 

학년별로 쪼개진 초 수학 개념을 주제별로 연결해 정리한 『수학 교과서 개념 읽기』 시리즈가 창비에서 출간되었다. 수학 교과서를 관통하는 핵심 주제인 수, 연산, 원, 직각삼각형 편을 펴냈다. 해당 주제에 관한 수학 개념 전체를 한 권에 정리하되, 개념 사이의 연결 관계를 꼼꼼히 설명해 수학의 구조와 체계를 파악할 수 있게 했다. 초등 수학의 개념을 정리하고, 중학 수학을 준비해야 하는 예비 중학생에게 특히 맞춤한 책이다. 

기초 개념부터 차근차근 설명하며 상위 개념으로 나아가기 때문에 어느 학년에 있든, 수학 실력이 어떠하든 상관없이 쉽게 따라 읽을 수 있다. 수학을 포기할까 고민하던 청소년에게는 수학과 다시 친해지는 계기를 제공하고, 문제 풀이 연습은 많이 했지만 기본 개념과 원리 이해는 부족했던 청소년에게는 한 단계 도약하는 발판이 되어 줄 것이다. 『수학 교과서 개념 읽기』 시리즈는 계속 출간될 예정이다. 

 

 

 『수학 교과서 개념 읽기』 시리즈의 특징 

 

1. 주제별로 완결성 있게 개념을 이해한다. 

수학 교과서는 개념을 학년별로 쪼개서 가르친다. 예컨대 ‘수와 연산’ 영역은 중학교 1~3학년 수학 교과서 1단원에 배치되어 있다. 실수 개념을 3년에 걸쳐서 배우는 것이다. 그러나 『수학 교과서 개념 읽기』 시리즈는 주제별로 개념을 모아서 설명한다. 학년에 맞추어 일부 개념만 설명하고 그치는 것이 아니라, 해당 주제와 관련된 기초 개념부터 상위 개념까지 망라하기 때문에 하나의 주제를 완결성 있게 이해할 수 있다. 

 

2. 개념의 빈 곳을 채워 준다. 

우리나라 수학 교육은 단계형으로 구성되어 있다. 고등학교에서 배우는 삼각함수가 어렵게 느껴진다면 중학교에서 배운 삼각비나 초등학교에서 배운 비와 비율의 개념을 잘 모르기 때문일 가능성이 높다. 그러나 정확히 어느 부분의 개념이 부족한 것인지 학생 개인이 파악하기는 쉽지 않다. 이 시리즈는 상위 개념이 어떤 흐름에서 정리되었고, 또 어떤 기초 개념과 연결되어 있는지 알려 주어 수학의 구조와 체계를 파악할 수 있게 한다. 따라서 전체를 보면서 자신이 무엇을 아는지, 또 무엇이 부족한지 알게 한다. 

 

3. 수학 실력에 상관없이 누구나 쉽게 읽을 수 있다. 

교육심리학자 제롬 브루너는 아무리 어려운 개념도 발달 단계에 맞는 언어로 설명하면 어린아이라도 이해할 수 있다고 말했다. 브루너의 주장처럼 이 시리즈에서는 고등학교에서 배우는 수학 개념도 초등학생이 이해할 수 있도록 쉽게 설명했다. 기초가 되는 개념부터 차근차근 설명하며 상위 개념으로 나아가기 때문에 어느 학년에 있든, 수학 실력과 상관없이 쉽게 따라 읽을 수 있다. 또 문제 풀이가 없어 단숨에 읽을 수 있다. 

 

4. 수학에 흥미를 불러일으키는 이야기들을 담았다. 

x, y, z 등 미지수를 표시하는 규칙을 정한 데카르트, 복소평면을 만든 가우스 등 다양한 수학자 이야기와 더불어 다채로운 읽을거리가 담겨 있다. 지진 관측에 활용되는 원의 방정식, 음악 편집 프로그램에 활용되는 삼각함수 등 학교에서 배우는 수학 개념들이 현실에서 어떻게 활용되고 있는지 소개하며 수학의 쓸모를 알려 주고, 수학 공부에 흥미를 갖게 한다. 

 

5. 개념을 체계적으로 정리하고, 학습할 수 있도록 구성했다. 

각 부의 끝에 ‘정리하기’ 코너를 배치해 학습에 도움이 되는 핵심 개념들을 다시 한번 짚어 주어 수학 개념을 체계적으로 정리할 수 있게 했다. ‘쉬어가기’ 코너를 통해 흥미로운 수학 이야기들을 소개했으며, 다양한 수학의 개념들을 다채로운 일러스트로 표현해 시각적으로 수학 개념을 이해하고, 연결할 수 있도록 구성했다. 

 

6. 내신은 물론 수능까지 도움이 되는 책. 

2022학년도 수능부터 수학에서 문과 이과 구분이 사라지며, 수험생들은 ‘공통 과목+선택 과목’ 구조로 수학 영역을 치르게 된다. 수학에 선택 과목이 도입됨에 따라 영역별로 개념을 이해하는 것이 더 중요해졌다. 수학을 주제별로 꿰어 읽는 『수학 교과서 개념 읽기』 시리즈는 영역별 수학 공부에 대비할 수 있는 든든한 참고서가 되어 줄 것이다.

 

 

● 각 권 소개 

 

원  점에서 원의 방정식까지  

원 편은 초등학교에서 배우는 원의 정의부터 고등학교에서 배우는 원의 방정식까지학교에서 배우는 원에 대한 모든 개념을 담고 있다먼저 하늘의 별을 연구하던 고대 학자들이 어떻게 원이라는 개념을 정의하게 되었는지 소개하는 것에서 시작해별자리를 관측하는 형식으로 원에 대한 개념 설명을 이끌어 나간다카시오페이아자리의 일주 운동 궤도를 원으로 개념화한 뒤에 현과 호지름반지름접선할선 등 관련 개념들을 이해하는 식이다옛날 사람들이 어떤 기발한 방법으로 원주율을 알아냈는지왜 원의 중심각을 360°로 약속했는지를 소개하면서 원과 관련된 여러 개념을 두루 이해하도록 돕는다원이라는 추상적 대상이 수학적으로 개념화되고나아가 원의 방정식으로 표현되는 과정을 보면 원과 관련된 개념들이 차례로 정리될 것이다이 책을 통해 원과 관련된 개념들을 이해하는 것을 물론이고수학적 관점으로 세상을 바라보는 태도를 배울 수 있을 것이다

 

직각삼각형  각에서 삼각함수까지 

직각삼각형 편은 초등학교에서 배우는 직각삼각형의 개념부터 고등학교에서 배우는 삼각함수 그래프까지학교에서 배우는 직각삼각형의 모든 것을 담고 있다각이란 무엇인지또 삼각형이란 무엇인지 등 기초적인 설명에서 시작해 피타고라스 정리삼각비삼각함수 등 상위 개념으로 자연스레 논의를 확장해 나간다고대 이집트 사람들은 직각삼각형을 만드는 숫자 세 쌍을 기억해 두었다가 건물을 짓거나 물건을 만드는 등 직각이 필요할 때마다 활용했다이처럼 직각이 일상생활에서 유용하게 쓰였기 때문에직각삼각형에 대한 연구 또한 일찍이 발전할 수 있었다피타고라스는 직각삼각형을 만드는 숫자 세 쌍의 관계를 정리했고 이를 토대로 삼각비와 삼각함수에 대한 연구가 이어졌다이 책은 삼각비와 삼각함수 등 일상과는 멀어 보이는 수학 개념들이 실은 과거부터 현재까지우리 삶 속에 깊이 들어와 있음을 보여 준다삼각비의 개념을 이용해 전투에서 활약한 나폴레옹 이야기최첨단 음악 편집 프로그램에서 활용되는 삼각함수 이야기 등과 함께 개념을 이해하다 보면 사인코사인탄젠트 등 헷갈리게만 느껴졌던 삼각비 개념들도 새삼 다르게 다가올 것이다직각삼각형에 관한 모든 개념을 이해하고나아가 수학 개념들이 일상 속에서 얼마나 유용하게 활용되고 있는지 깨닫게 하는 책이다

추천사
  • 많은 학생이 수학 개념과 원리를 잘 알고 있다고 생각하지만, 그렇지 않은 경우가 많습니다. 학생들이 수학 개념과 원리의 진정한 의미를 깨닫도록 도와주는 책입니다.
    _정나영(서울잠동초등학교 교사)

  • 기초가 부족해 수학 수업을 따라갈 수 없는 고등학생에게도 필요한 책입니다. 수학의 개념과 원리가 이해가 안 되는데 어디서부터 다시 공부해야 할지 모를 때 ‘수학 교과서 개념 읽기’를 꼭 읽어 보세요.
    _정경화(서울은광여자고등학교 교사)

  • 나이, 수학 실력에 상관없이 누구나 수학 개념을 이해하기 쉽게 설명한 최고의 책입니다. 머리에 쏙쏙 들어오는 쉽고 재미있는 수학 개념 설명을 읽다 보면 초등학교에서 고등학교까지 수학의 모든 내용을 한 권으로 끝낼 수 있습니다.
    _최혜령(서울용답초등학교 교사)

  • 학교 교육에서 다루어지는 모든 수학의 기본 개념과 원리를 이해하고 싶은 학생, 학부모, 교사에게 추천합니다. 기초가 부족해서 수학을 포기하고 싶은 학생, 학교에서 배우는 내용 이외에 더 많은 수학의 개념과 원리를 탐구하고 싶은 학생 모두에게 유용한 책입니다.
    _신항균(서울교육대학교 수학과 교수)

목차
수상정보
저자 소개
  • 김리나

    서울교육대학교를 졸업한 뒤 같은 학교 대학원에서 수학 교육으로 석사 학위를, 미국 보스턴 칼리지에서 수학 교육으로 박사 학위를 받았다. 미국의 공통 수학 교육 과정 연구에 참여했으며, 한국과 미국의 초·중·고 수학 수업 사례 및 평가 방법에 대한 비교 연구를 진행한 바 있다. 현재는 서울목운초등학교에서 교사로 근무하며, 서울교육대학교 겸직 교수로 있다. 다수의 수학 교과서 집필에 참여했으며, ‘선생님도 놀란 초등수학 뒤집기’ 시리즈의 『약수와 배수의 이해』 『어림하기』 편을 비롯해 『십대를 위한 맛있는 수학사 1, 2』 『수학을 못하는 아이는 없다』 등을 썼다. 미국에서 Reading, Writing, and Discussing at the Graduate Level(공저) Mathematics Teaching and Learning(공저)을 펴냈으며 뒤의 책은 『초등학교 수학, 어떻게 가르치지?』라는 제목으로 한국에도 출간되었다.

여러분에게 수학은 어떤 과목인가요? 혹시 수학이 어렵다고 느껴진다면, 그건 배워야 할 개념 자체가 어려워 서라기보다 개념 사이의 연관 관계를 잘 모르고 있는 탓 이 큽니다. 그런데 이러한 문제는 꼭 여러분의 노력 부족 때문만은 아니에요.
우리나라 교육 과정에 따르면 초등학교, 중학교, 고등 학교 12년에 걸쳐 수학 개념, 원리, 공식 들을 배웁니다. 수학 교과서 한 단원의 내용을 제대로 이해하기 위해서 는 이전 학년에서 배웠던 연관된 개념과 원리를 모두 알 고 있어야 하지요. 그런데 몇 년 전에 배웠던 수학 지식을 모두 기억해서 활용하고, 지식 사이의 관계까지 파악하는 것은 쉬운 일이 아닙니다. 예를 들어 고등학교 『수학』에 서 배우는 허수를 이해하기 위해서는 초등학교에서 배운 양의 정수와 0, 중학교에서 배운 음의 정수, 유리수, 무리 수의 개념과 이러한 수 사이의 관계를 알아야 합니다. 초 등학교, 중학교에서 배운 내용을 모두 기억했다가 고등학 교 수학 시간에 활용할 수 있는 학생이 몇 명이나 될까요?
많은 수학 관련 책이 수학 개념을 학년별로 구분지어 설명합니다. 이런 방식으로는 초·중·고 수학 개념들 사이 의 연관성을 이해하기가 쉽지 않아요. 그래서 이 시리즈 에서는 주제별로 수학 개념들을 연결해 보았습니다. 초· 중·고 수학 교과 내용을 학년에 상관없이 한꺼번에 이해 할 수 있도록 한 것이지요. 수학 지식들이 어떻게 연결되어 있는지 보여 주고, 이를 통해 수학의 개념, 원리, 공식 사이 의 관계를 이해하게 하는 데 이 책의 목적이 있습니다.

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